Horizonte lejano

Este verano subí al Teide y quedé impresionado. Los paisajes, los colores, las formas de las rocas. Allí arriba me sentía como un astronauta caminando por un paisaje extraterrestre.

Miré hacia el horizonte más lejano que podía divisar. ¿Cómo de lejos estará? La atmósfera terrestre, las nubes, la calima... Todos son impedimentos para poder divisar con perfecta definición ese horizonte... Y Amanda está tan lejos... Aunque, quizás, ¿quién sabe? ¿Sería posible?... ¿Podría ser que mi vista pudiera alcanzar tanta distancia? Sí, vale, es mucha distancia. Amanda está a la otra orilla del océano, a más de 6000 kilómetros de aquí. Después de todo, yo me encontraba a más de 3000 metros sobre la superficie de La Tierra. Da la impresión de que eso es una altura respetable para poder divisar muy, muy lejos.

Así que, manos a la obra... Lógicamente, hay que recurrir a las matemáticas para poder contestar a esas preguntas.

Pues, veréis, según mis cálculos, para poder divisar Miami desde el Teide, éste tendría que medir una altura de... ¡¡ 5023 kilómetros!! Y el pobre Teide, con todo lo alto que parece, y os aseguro que impresiona cuando se ve, solamente mide 3,7 kilómetros de altura. Vaya... mi gozo en un pozo.

Otra manera de verlo. La distancia entre el Teide y Miami, medida sobre la superficie terrestre, es de 6227 kilómetros. La distancia que puede alcanzar la vista desde el Teide es de 218 kilómetros... Así que todavía falta bastante.

Y ahora me pregunto yo: ¿Y si hago que la mismísima Estación Espacial Internacional se parara sobre el Teide? ¿A esa altura podré divisar Miami? Pues la respuesta me ha dejado impresionado. Veréis, la Estación Espacial Internacional vuela a una altura de unos 360 kilómetros sobre la superficie de La Tierra. Así que, ya veis, ¡¡todavía falta mucho para poder alcanzar la altura de los 5023 kilómetros requeridos!! Después de todo, la Estación Espacial Internacional no vuela tan alto como parece.

En mi deseo de subir más alto todavía se me ha ocurrido otra cosa. Podría subirme a alguno de los satélites que hacen funcionar el sistema GPS (siempre sin salirme de la vertical del Teide). A ver si éstos vuelan más alto... Esperad un momento que lo averigüe... Menos mal, acabo de comprobar que vuelan a una altura de 20200 kilómetros. Desde ahí puedo ver Miami y mucho más lejos todavía.

Interesante, ¿verdad? Para llegar a todos estos cálculos basta conocer la latitud y la longitud del Teide y de Miami, y por supuesto, el radio de La Tierra... Reconozco que para simplificar los cálculos he supuesto que superficie de La Tierra es una esfera perfecta.

En esta página web hay varias utilidades interesantes que permiten simplificar bastante los cálculos que hay que realizar. A partir de ella he tomado los siguientes datos:

Coordenadas del Teide: 28'29º de latitud norte, 16'63º de longitud oeste.
Coordenadas de Miami: 25'76º de latitud norte, 80'20º de longitud oeste.
Radio de La Tierra: 6371 kilómetros.

A partir de los datos anteriores, y con un poco de las matemáticas de un nivel de 2º de Bachillerato, se puede deducir todo esto:

Medida del arco de geodésica que une el Teide con Miami: 56º.
Distancia Teide-Miami medida sobre la superficie de La Tierra: 6227 kilómetros.
Altura que debería tener el Teide para poder divisar Miami desde su cima: 5023 kilómetros.